安阳罐体保温 45年数论猜念念被GPT-5.2 Pro立完成解说，陶哲轩：没犯任何过失

梦晨 发自 凹非寺安阳罐体保温

AI解说数学猜念念，此次来真的了。

OpenAI新模子GPT-5.2 Pro刚刚立解说了谈埃尔德什猜念念。

论证流程经菲尔兹得主陶哲轩考证劝诱，还被评价为“迄今浪漫明确的类后果（AI主要孝顺）”。

这谈题是埃尔德什问题库中的281号，由听说数学保罗·埃尔德什（Paul Erdős）与罗纳德·格雷厄姆（Ronald Graham）于198年共同提议，触及同余掩盖系统与当然密度的层干系。

45年来，这谈题直静静躺在问题库里，恭候解答。

直到226年1月17日，位名叫Neel Somani的研究者把这谈题扔给了GPT-5.2 Pro。

解说只用到GPT 5.2 Pro

埃尔德什问题网站已收录AI证后光果。

整个这个词论证在穷阿德尔整数环上张开，借助哈尔测度和点态遍历定理，联结紧致论证完成了从逐点持续到致持续的跃迁。

按陶哲轩的话说，它是“Furstenberg对应旨趣”的个变体，这是遍历表面与组合数学交叉域的圭臬器用。

但GPT-5.2 Pro的用法又有些不同，它比经常的论证依赖伯克霍夫定理。

研究词真实让陶哲轩印象刻的不是解说法自己安阳罐体保温，而是AI莫得犯错。

让我诧异的是它避了过失，比如限交换或量词章程的不实，这恰是这谈题容易踩的坑。前几代大说话模子简直确定会在这些微妙之处栽跟头。

为了考证这份解说，陶哲轩切身先，把整套遍历论论证翻译成了组合学说话，用哈代-利特尔伍德大不等式替代伯克霍夫定理，再行走了遍沿途。

论断：解说劝诱。

正大大盘考GPT-5.2 Pro的解说时，位网名KoishiChan的用户在接洽区抛出了个令东谈主未的发现：

这谈题其实有简便的解法，况且所需的两个定理早在1936年和1966年就还是存在了。

个是达文波特（Harold Davenport）与埃尔德什本东谈主在1936年谐和解说的密度持续定理。

二个是罗杰斯定理，次发表于1966年的哈尔伯斯塔姆-罗斯著《序列》五章。把这两个经典后果拼在起，281号问题简直是平直论。

这就奇怪了。埃尔德什我方即是1936年那篇论文的合著者，而他在198年提议这谈题时，管道保温施工皆莫得领悟到谜底近在目下。

陶哲轩就此事门写邮件请问了法国数学特南鲍姆（Tenenbaum）。

特南鲍姆阐发“只须自恃你提到的两个经典后果（达文波特-埃尔多斯定理和罗杰斯定理），问题就能立即获得科罚”，但他也臆想“问题的表述可能在某个门径被转换过”。不外目前莫得东谈主找到任何其他版块的表述，是以只可按原样处理。

有真谛的是，27年菲拉塞塔、福特、科尼亚金、波默朗斯和余等五位顶在科罚另谈埃尔德什问题时，一样不知谈罗杰斯定理的存在，直到特南鲍姆教导他们才补上了援用。

陶哲轩感触：“罗杰斯定理莫得获得它应有的传播。它只出当今哈尔伯斯塔姆-罗斯那本书里，莫得单发表，文件援用寥寥几。大约这场盘考能让多研究筛法和同余掩盖的东谈主小心到这个后果。”

终当今这谈题有了两份解说：份来自GPT-5.2 Pro的遍历论旅途，份来自KoishiChan挖出的经典文件组合。

陶哲轩阐发两者是“不同的解说”，诚然在观点上有些重复。

奈何评估AI数学的真实告成率

音信传开后，各路AI模子纷繁被拉来交叉考证。

Gemini 3 Pro默示解说莫得问题。另位研究者用GPT-5.2 Pro反复查验论证细节，AI以为唯需要补充严格的地在二步，不错用法图引理绕过遍历论平直完成。

不外陶哲轩指出这里法图引理的向用反：我刚教完研究生测度论，这类过失见得太多了。

随后又阐发其实是对补集愚弄法图引理，向没问题，论证劝诱。

但陶哲轩同期发出了幽静的教导。他写谈：

评估AI器用真实告成率时，大的统计偏差来自浓烈的论说偏差，负面后果简直不会被暴露。

若是某东谈主或某AI公司把器用用在通达问题上但莫得崇，他们莫得能源论说这个负面论断；即使论说了，也不太可能像正面后果那样在酬酢媒体上传播开来。

尽管大多量齐集在难度谱系的简便端，远不成表现中等难度的埃尔德什问题还是参预AI的射程畛域。

他荐了Paata Ivanisvili和Mehmet Mars Seven发起的个开源神志，系统纪录前沿大说话模子在埃尔德什问题上的正面和负面后果。

数据示，这些器用在埃尔德什问题上的真实告成率苟简唯有百分之到二。

但酌量到问题库里有过6谈未解清苦，这个比例仍然意味着批数目可不雅且非粗鄙的AI孝顺。

参考连续：