青岛铁皮保温工程 中考四轮复习 | 几何背景下线段值问题3类题型

考查形式几何背景下的线段值问题在中考中多以选择题或填空题的形式出现,分值较小但难度较大.涉及的知识点及数学思想此类题型多考查垂线段短、“将军饮马”及旋转值问题,一般要用到特殊三角形、特殊四边形、全等三角形、相似三角形和勾股定理等相关知识,以及数形结、转化与化归的数学思想.常见待求解问题①单一线段的值问题;②线段和的值问题.题型1 垂线段短问题

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      路的一边是小山，长满了青绿色的山芼。它们在山的怀抱里，尽情地卖弄自在的微笑。在安静的山谷里，一阵阵新鲜的空气沁入心脾，透彻肺腑，身心俱爽，一股清凉洒遍全身。不知名的杂草热闹地点缀着山野，疯狂地长着，毫不逊色地与山芼争相亮相，展露盎然的气息，在山的脚下，设备保温施工有一条清澈见底的湖泊，神奇的镶嵌在山谷之中。

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在垂线段短问题中，需要补充“胡不归”问题，胡不归的本质就是垂线段短。我们通过两篇历史文章来回顾“胡不归”问题：

几何模型 | 胡不归

来解题吧 | “反”胡不归

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题型2 将军饮马问题

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题型3 旋转值问题

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费马点问题，通过以下几篇历史文章进行回顾：

几何模型 | 费马点

加权费马点的解题通法

等线段共端点问题，通过以下几篇历史文章进行回顾：

趣味几何｜共顶点等线段，就这么旋转了！

几何模型｜共顶点等比线段旋转相似

几何模型 | 共顶点等线段旋转全等

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